公因数和最大公因数
教学目标：
1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、经历观察、操作和交流等学习活动，体验学习数学的乐趣。
教学重点：
理解公因数、最大公因数的意义。
教学难点：
理解并掌握求两个数最大公因数的方法。
教法：
引导观察、抽象概括。
学法：
合作讨论，理解运用。
教学过程：
一、创设游戏，导入新课
1、创设游戏——因数找家
同学们，前面我们已经学习过了因数的概念。今天这节
课，老师先请两名同学带着大家一起来玩一个热身游戏——请找出8或12的因数。
刚才的游戏过程中，同学们有什么发现吗？
你们的观察力非常强！好的，那让请同学们继续送这些
数字宝宝回家吧！
1要送回到哪里去呢？为什么？怎么办呢？
板书：
8的因数 12的因数
请继续把数字2，4，6，12送回家吧！
2、导入新课。
小结：1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因
数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（板书）
这节课我们就一起来学习公因数和最大公因数。（板书：公因数和最大公因数）
二、自主探究，合作交流
1、自主探究找最大公因数的方法。
那如何快速准确地找出两个数的公因数和最大公因数
呢？例如：怎样求出12和18的最大公因数？
请同学们先阅读小组活动要求，然后小组合作完成此项任务哦！
学生自主探究、合作交流、汇报。（拍照上传）
刚刚同学介绍了求最大公因数的主要方法。
依次是列举法、筛选法、短除法。（课件演示:重点讲解短除法）
三、应用新知，巩固深化
前面的课堂同学们都表现地积极踊跃，下面请同学们带
了我们学习的新知识一起完成下面的闯关游戏吧！
第一关：把15和40的因数，公因数分别填在相应的位置，在圈出它们的最大公因数。
15的因数 40的因数
第二关：小组游戏：一起来找最大公因数.
游戏结束后，观察游戏卡，你发现了什么？
当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.
第三关：竞争游戏。
判断：（1）6和8的最大公因数是2.
（2）1和9的最大公因数是1.
（3）7和35的最大公因数是35.
（4）10和15的最大公因数是10.
（5）42和6的最大公因数是6.
（6）13和14的最大公因数是1.
（7）11和5没有公因数。
（8）两个数的公因数的个数是有限的。
第四关：剪纸是我国的一项传统民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境、陶冶情操。出示情境图，剪纸的第一步需要裁纸，观察信息窗，你了解到了哪些信息？
同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎样理解剪完后没有剩余？正方形的边长要满足什么要求？（课件演示）
学生列式计算（拍照上传）
第五关：有3根彩带分别长12厘米、15厘米、24厘米，要把它们剪成同样长的彩带，不许剩余，每根彩带最长是几厘米？（拍照上传）
三、回顾反思，课堂小结
恭喜同学们闯关成功！请给自己一次热烈的掌声吧！
通过这节课的学习，请同学们谈谈自己的收获。
教师小结：今天我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的最大公因数。希望同学们能把所学的知识运用到生活中去，品味知识给我们带来的快乐！
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