对于多元函数, 当我们把一个自变量固定, 对另一个变量求导, 这样就是求偏导. 现在来看下偏导数的定义以及如何计算.
二元函数的偏导数
如果 (x0,y0)是函数 f(x,y) 定义域中的一点, 固定平面 y=y0 割曲面 z=f(x,y) 得到曲线 z=f(x,y0) (如下图红色曲线所示).
在点 (x0,y0)对于 y 的偏导数定义类似 f 对于 x 的偏导数. 现在只是把 x 固定在 x0 的值, 而取计算 f(x0,y) 在 y0 对 y 的普通导数. 请看下面的动画:
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