作者：爬行的窝窝牛
在考研数学学习的过程中，一定少不了在极限的运算上费一番功夫，而极限的运用又是贯穿整个高等数学的始末，因为关于一个函数的连续、可导、可微等重要的性质都需要用极限来进行定义，所以毫不夸张的说：高数的学习大部分就是对于极限思想的运用。因此，如何学习好极限显得尤为重要。
而我们在计算极限的时候最常是用来进行简化运算的方法比如：诺必达法则、等价无穷小替换等，我相信正在考研的你已经运用的炉火纯青，特别是对于等价无穷小的替换更是得心应手，因为如果我们能在计算极限的时候使用等价无穷小替换可以省去很多麻烦。但是，everybody想过没有有些计算当中却不能替换，因为当中牵扯到——等价替换的精确度的问题，这是我们在计算极限的时候最经常出现的问题，我把它称之为“等价无穷小替换的骗局”。
考研数学
话不多说，我们来一起来颠覆颠覆你的极限运算的“世界观”吧！
如下面例题所示，我采用的是我们经常使用的等价无穷小的替换，当x→0时，ln(1 x)~x，可以得到结果为a=2,b=-1,这个结果。
等价无穷小替换计算
你一定对于对于这个结果深以为然吧？因为这是符合几乎很多人对于极限的计算思维。现在，我们再看看用另外一种方法计算的结果。
