在数学学习上，最能锻炼孩子的思维能力的，无过于要用小学的知识解决中学数学问题，同时这也是最折磨人的。因为明明能用中学的知识，轻松解决的问题，却非要用小学知识，而且还要让小学生能听懂、学会，实在是太难了！
比如今天复习六年级数学知识时，遇到这么一个问题，要解释“周长一定时，正方形面积大于长方形面积”的原因。要求用小学生能理解的方法来讲解，就非常讨人厌。不过这其实还不算什么，借助下面这个图来分析，就可以讲明白了。
图中①②构成的正方形周长为4a, ①③构成的长方形周长为2X(a b a-b)=4a, 即正方形的周长等于长方形的周长。而②的面积等于ab, ③的面积等于b(a-b)=ab-b^2小于②的面积，因为b是任取的长度，所以周长相等的正方形的面积大于长方形的面积。
但是接下来这道应用题，就实属有点烧脑了，它应用的就是“周长一定时，正方形面积大于长方形面积”这个结论。
李叔叔想用12片长12m，宽1m的金属网建一个靠墙的长方形鸡栅栏(如下图)。为了防止鸡飞出，所建的鸡栅栏高度不得低于2m。要使围成的鸡栅栏面积最大，BC的长应是多少米？（金属网可弯折）
分析：这道题还设计了两个难点。一是“鸡栅栏高度不得低于2m”，使得栅栏的总长只有12X6=72m。这点要是被忽略了，整道题就都拿不了分了，它虽然不是题目的关键，却是得分的关键。考查的是学生的专注度。二是一面靠墙，使得我们无法直接应用“周长相等的正方形面积大于长方形面积”这个知识点。那该怎么办呢？接下来的做法相当巧妙。
为了描述方便，记AB=CD=a, BC=b，则2a b=12X(12/2)=72. 我们把2a b写成2a 2Xb/2，那么这个式子描述的是什么呢？它描述的是下图中红色长方形的周长，注意，周长是包括墙壁的四边的和。
显然，它的面积是整个鸡栅栏面积的一半，只要它的面积最大，鸡栅栏的面积就最大。只有在它是一个正方形，即a=b/2时，面积最大。所以2a b=b b=2b=72，即b=36时，鸡栅栏面积最大。问题并没有要求我们求出鸡栅栏的最大面积，因此问题到这里就完成了。组织解题过程如下：
2AB BC=2AB 2XBC/2=12X(12/2)=72(m)，当AB=BC/2，即2XBC/2 2XBC/2=2BC=72(m)时，鸡栅栏面积最大。此时BC=36m. 答：要使围成的鸡栅栏面积最大，BC的长应是36米.
如果你坚持用初中的方法的话，就设BC=xm，则AB=(12X(12/2)-x)/2=(36-x/2)m，
鸡栅栏的面积S=BC*AB=x(36-x/2)=-(x-36)^2/2 648. 就可以直接得到，当BC=x=36m时，鸡栅栏的面积S=648m^2最大了。
但如果您爱动脑筋的话，您应该会总结出当长方形的一面靠墙时，靠墙的长等于宽的两倍，围成的面积最大。即靠墙的长度等于三边的总长的一半时，围成的面积最大。有了这个知识，就可以秒*这类问题的选择题和填空题了。
因此老黄建议大家，尽可能把注意力放在知识上，放在学习上，放在探究问题的脑筋上，这样更有利于取得进步。
