通过上述文字应可看出，商高以勾三，股四，弦五为例，展示勾股定理的证明，一方面基于这位远古数学大师对复杂客观事物的数学抽象，另一方面也体现了中算家对数学定理往往“寓理于算”的传统风格。
商高无疑已严格地证明了勾股定理。
三.赵爽的弦图
赵爽在前引《周髀算经》商高关于勾股定理的论述之后，就勾股定理及勾股弦三边互求的多种类型创作了一篇杰出的论文：“句股圆方图说”，其中第一段便是利用他构造的“弦图”对勾股定理给予了一个新的证明：
句股各自乘，併之为弦实，开方除之即弦。案：弦图又可以句股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以句股之差自相乘为中黄实，加差实亦成弦实。
这段文字紧接着商高的答辞给出，其中案语中有两句话应引起我们的注意：
1.“弦图又可以.…”
2.“加差实亦成弦实。”
第1句话表明，赵爽给出的弦图(影印见图五)，与商高的弦图不同，换句话说，商高的答辞中必然包含了一张弦图。
第2句话则证明，这两张弦图皆在推求弦实，亦即均在证明勾股定理。至少从赵爽的角度而言，商高的原文是在证明并且已经证明了勾股定理！
那么，赵爽的弦图与商高的图从构造的方式来看有什么关系呢？
赵爽的弦图中弦实由两部分组成，一为中黄实，即股勾差的平方；一为四个朱实，即两个以勾股为边的长方形分成的四个直角三角形。
