九年级数学，一元二次方程，有一个非常重要的内容，就是根的判别式。
一元二次方程ax² bx c=0的根的判别式是，△=b²-4ac.
①若△=b²-4ac＞0，则一元二次方程有两个不相等实数根。②若△=b²-4ac=0，则一元二次方程有两个相等的实数根。③若△=b²-4ac＜0，则一元二次方程没有实数根。
反之，亦成立。
题型一，根据△的情况来判定方程的根的情况。例1题中，第1小题，原方程没有实数根，则△＜0,得出m的取值范围。
再把m的取值范围，代入到第2小题的△=b²-4ac中，得出结论。
例2题，第1小题，不解方程，判定根的情况，是不是很简单？通过计算，△=b²-4ac=4＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根.
第2小题，原方程有一个根是x=3，代入原方程，即可求出m的值.
例3题，原方程有两个实数根，那么就有可能是两个相等，或者两个不相等实数根。所以，△=b²-4ac≥0，即可求出t的值。
后面要是学了二次函数的同学就很容易理解，暂时还没有学到二次函数的同学，可以暂时略过。
