已知一个点在曲线上，求以此点为切点的切线方程？很多人都会做，求出曲线的导函数，在这一点的导数值即为切线的斜率，然后利用点斜式求出切线方程。
当这一点不在曲线上时或此点不是切点时，过此点的直线与曲线相切时，此时直线方程是多少？
虽然不能像最先前的那么做，但也有方法，下面我们来讲解。
题目：
我还加一问，直线方程是多少？
分析：我们要找到切点坐标，因为在切点的导数等于切线的斜率。
设切点坐标为(x0,y0),曲线的导数为：
因为在切点的导数等于切线斜率，所以：
但此时仍没有求出切点或斜率，仍然有未知数，我们来画草图，数形结合：
我们发现直线过了切点和已知点，则通过这两点坐标即可求出直线斜率：
所以求出x0=1，即yo=e,则切线斜率k=e；
所以切线方程：y-e=e(x-1),化简得：y=ex
求过点切线方程总结：(1)设切点坐标，表示出在此点的导数等于斜率；
(2)利用切点和已知点，两点表示出直线斜率；
(3)利用导数表示出的斜率与两点表示出的斜率相等建立关系，求出切点坐标；
(4)求出斜率，利用点斜式写出方程。
中学数学有什么需要帮助的，可以关注我的公粽号“高中数学谭老师”，或者私信问我，都能帮助你，使你数学得到提升。
