表示数的方法有多种,如阿拉伯数字、罗马数字等,现在最常用的用来记数的数字是阿拉伯数字,即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。用阿拉伯数字表示数,只起到记录作用,无助于学生认数、计数和数概念的形成;在计算时,还必须得用心算,没有计算功能。在日常应用中,也经常运用汉字的数字“一、二、三”等来记数,如“一五九”、“三六二”等。在中国传统的用算筹记数方法中,算筹记数分为横式和纵式两种,在横式记数方法中,表示1、2、3这三个数字的算筹与汉字数字中的“一、二、三”直观上看是一致的,书写起来也很简单,如果在汉字数字“三”的下面再加上一横,即可以表示4,与算筹表示4的方法相同。鉴于上述,借鉴算筹横式记数方法,用筹算、珠算的计算原理、规则、方法,用汉字数字“一二三”来计算。实际应用中,把“一、二、三”这三个数字通过添加(如横线)或者附加一些简单的符号(如点)表示其他的数字,并通过添加或消减横线、添加或消减点等方式完成数字间的转换,使数字具备计算功能。
一、记数方法
为使汉字数字“一、二、三”不但能够记数且有计算功能,“1、2、3”仍用“一、二、三”表示,在“三”的下面再添加一条横横线表示4,用“、”表示5,然后再用横线和点组合起来表示6、7、8、9,零用“0”表示,那么从0——9这10个数字可记为(如下图所示):
方法一:表示5的点放在横线左左上角,(如下图所示):
点在横线左上角
方法二:表示5的点在横线的右侧(如下图所示):
点在横线右下角
记数时,同一个记录数字的符号,除了本身的值外,由于所占的位置不同,表示的数值也不同,即“位值制”。用汉字的数字记数时数的写法同读法一样,都是从高位写起,一级一级的往下写,先写亿级,再写万级,最后写个级,哪个数位上有几个单位,就在数位上写几,同时写上计数单位,如803249记为八十万三千二百四十九。由于计数单位亿、万、千、百、个等只起到定位作用,计算时用不到,为了分清数字的位数,便于计算,用前面介绍的数字记数和计算时,不必把计数单位写出来,可以象用阿拉伯数字记数一样记数读数,如表示803249的方法记为:
803249表示方法
记数时,根据情况,表示5的记数符号可简记为“、”,但是在表示15、235、3345等类似数字时不要简化,避免发生混淆,如15应记为:“— 、0”,不要简记为“— 、”。在记数时,使用前面介绍的哪种记数方法,根据个人的喜好和实际情况应用。
二、计算方法
计算时,用前面介绍的方法表示0-9这10个数,运用筹算或珠算原理、规则和方法,用添加横线或消去横线(在消去横线时用竖线划去)和在横线一侧添加“点”或消去“点”(在消去“点”时用圆圈圈掉),完成运算过程。计算结束后,根据读数规则读出结果数。
读数的一般规则是:根据未被消去的横线数和点数读取。
用前面介绍的两种记数方法,由于在计算时用竖线消去横线和用圆圈圈掉点(消去横线和圈掉点的方法在后面介绍),在消去横线时,竖线均画在右侧,如下图:
方法一:
点在左上角消去方法
消去点和横线读数为1。
方法二:
点在右下角消去方法
消去横线和点读数为:1
此文例题中记数方法和消减方法均采用点在左侧的方法。
例:1234 5678=?
计算过程为:
第一步:在用笔在纸上用记数符号画出1234(如图1);
第二步:千位加5,在千位横线左侧加一点(珠算口诀:五上五),计算结果为6(如图2);
第三步:百位加6,记数符号下面加一条横线,并在左侧加一点(珠算口诀:六上六),计算结果为8(如图示3);
第四步:十位加7,用竖线消去三条横线,向前一位进一,在百位加一条横线(珠算口诀:七去三进一),此时百位计算结果为9,十位计算结果为0(如图4);
第五步:个位加8,用竖线消去两条横线,向前一位进一,在十位加再加上一条横线(珠算口诀:八去二进一),此时十位计算结果为1,个位计算结果为2(如图5)。
1234 5678=?图示
读出计算结果数为:1234 5678=6912.