从12个球中找出不一样的球

首页 > 体育 > 作者:YD1662023-05-16 02:39:01

这道经典的逻辑推理题,在网上都有它的传说,有人说是百度的笔试题,也有人说是阿里巴巴的,还有人说是华为的。反正是哪个公司牛,就一定跟这个公司挨点边[捂脸]。

从12个球中找出不一样的球,(1)

闲话不多说,先来揭开本题的面纱,看看它的真面目是什么?

桌面上放着12个形状一模一样的球,但其中只有一个球与其他的球的质量不同(不知道是轻还是重)。

如果只能用天平称3次,怎就操作,就可以把哪个与众不同的球找出来?

大家可以先按照自己的思路试一试,参考答案在图片下方公布。

从12个球中找出不一样的球,(2)


【解决方法】

为了描述方便,这里暂时将那个特殊的小球记作小球X。

将12个球,平均分成3组(A组,B组,C组),每组4个,这时小球X必在某一组中。

第一次使用天平:先用天平测量A组,B组

此时会出现两种情况:

情况一:两边相同,这就说明特殊的小球X在C组

这种情况下,还是比较简单的,我们从A组和B组中任意拿出两个与第三组内的两个(我们记做C1,C2)比较(第二次使用天平),

(Ⅰ)如果天平平衡,说明小球X在C3,C4中,再从第一组或第二组中拿出一个与C3第三次次使用天平:

①如果平衡,则C4就是X,②如果不平衡,则C3就是X。

(Ⅱ)如果天平不平衡,说明小球X在C1,C2中,再从A组或B组中任取一个与C1第三次使用天平

①如果平衡,则C2就是X,②如果不平衡,则C1就是X。


从12个球中找出不一样的球,(3)

情况二:两边不同,说明特殊的小球X在A组或B组

这里为描述方便,我们不妨将实验结果记做A组重,B组轻。接下来我们取出A1,A2,A3,B1,B2与A4,C组进行对比(第二次使用天平)

(Ⅰ)如果天平平衡

说明这些小球都是正常的,特殊小球X就只能在B3,B4中,而且前面我们知道B组轻,则就可以断定特殊小球X的质量较其他要轻。

第三次使用天平测B3,B4,谁轻谁就是特殊小球X

(Ⅱ)如果(A1,A2,A3,B1,B2)重于(A4,C组)

这里面我们要弄清楚一个信息,因为特殊小球只有一个,其他的都是正常小球,此时左边重,说明特殊小球X是重的,而且在A1,A2,A3中,这时只需要第三次使用天平测A1,A2。

①如果平衡,则A3就是X,②如果不平衡,A1与A2谁重谁就是X。

(Ⅲ)如果(A1,A2,A3,B1,B2)轻于(A4,C组)

有可能是B1,B2轻或是A4重导致这样的结果,为了确定特殊小球X就是B1,B2,A4中的哪一个,这时第三次使用天平测B1,B2。

①如果平衡,则A4就是X,②如果不平衡,B1与B2谁轻谁就是X。

栏目热文

文档排行

本站推荐

Copyright © 2018 - 2021 www.yd166.com., All Rights Reserved.