在ArcGIS中，或者说在GIS中，我们遇到的坐标系一般有两种：
1）地理坐标系（GeographicCoordinate System）
2）投影坐标系（ProjectedCoordinate System）
地理坐标系进行地图投影后就变成了投影坐标系。
地图投影（Map Projection）是按照一定的数学法则将地球椭球面上点的经维度坐标转换到平面上的直角坐标。
地图投影的理论知识请参考其他资料，此处不做叙述。需要说明的是，也有将“坐标（CoordinateSystem）”称为“空间参考（Spatial Reference）”的情况，例如在ArcGIS中栅格数据的属性里面。
尽管投影是介绍坐标系的一个绕不开的重要内容。但是，首先，此文是围绕坐标系展开的。坐标系是数据或地图的属性，而投影是坐标系的属性。一个数据或一张地图一定有坐标系，而一个坐标系可以有投影也可以没投影。只有投影坐标系才有投影，地理坐标系是没有投影的。
因此，一个数据或一张地图亦是可以有投影也可以没投影的。当然，非要较真，把具有地理坐标系的数据显示在平面地图上肯定也有一个投影的过程。严格来讲：我们只能说“数据或地图的坐标系”和“坐标系的投影”，而不能说“数据或地图的投影”。
也许是大家平时都比较随意，尽管都是知道二者的区别的，但是却在很多想说坐标系的时候就随口说成了投影。因此，当你说“数据的投影”和“投影转换”时，可以考虑下你是不是想说“数据的坐标系”和“坐标系转换”。
先抬出重要的总结：地理坐标系经过投影后变成投影坐标系，投影坐标系因此由地理坐标系和投影组成，投影坐标系必然包括有一个地理坐标系。图1概括了两种坐标系的*
图1 ArcGIS中“地理坐标系（GCS）”与“投影坐标系（PCS）”的联系
下面以一个具体示例来初识ArcGIS中的坐标系，其全部参数拷贝在下面。这一示例是一个“投影坐标系（Projected Coordinate System）”。
其名称是“WGS_1984_UTM_Zone_50N”。“WKID”是坐标系的编号，“ESPG”是“European Petroleum Survey Group”的缩写，表示其由“欧洲石油调查组织”发布。
可知，“WGS_1984_UTM_Zone_50N”这个投影坐标系由两部分组成：名为“Transverse_Mercator”的“投影（Projection）”和名为“GCS_WGS_1984”的“地理坐标系（GeographicCoordinate System）”。
WGS_1984_UTM_Zone_50N
WKID: 32650Authority: EPSG
Projection:Transverse_Mercator
False_Easting:500000.0
False_Northing:0.0
Central_Meridian:117.0
Scale_Factor:0.9996
Latitude_Of_Origin:0.0
Linear Unit: Meter(1.0)
GeographicCoordinate System: GCS_WGS_1984
Angular Unit:Degree (0.0174532925199433)
Prime Meridian:Greenwich (0.0)
Datum: D_WGS_1984
Spheroid: WGS_1984
Semimajor Axis: 6378137.0
Semiminor Axis: 6356752.314245179
Inverse Flattening: 298.257223563
地理坐标系由三个参数来定义：角度单位（Angular Unit）、本初子午线（Prime Meridian）和大地测量系统（Datum）。
地理坐标系“GCS_WGS_1984”使用的角度单位为“度（Degree）”，0.0174532925199433这个数字等于“π/180”，使用的本初子午线为0.0度经线，即格林威治皇家天文台（Greenwich）所在位置的经线，使用的大地测量系统则为“D_WGS_1984”。
地理坐标系的最重要的参数是“大地测量系统（Datum）”，而大地测量系统的最重要的参数是“椭球（Spheroid）”。椭球相同，大地测量系统不一定相同，因为原点（origin）和方位（orientation）可以不同。想象一下，同一个椭球，首先可以固定在三维空间中的任意一个点，并且在固定于某点后还能以三个自由度任意地旋转其方位（朝向）。
当然，具体国家或地区在选择大地测量系统时，总是选择与这一国家或地区的地面最吻合的大地测量系统，而不是拍脑袋随便选的。我们拿到的境内的许多数据使用的都是“D_Xian_1980”大地测量系统。
因为“D_Xian_1980”是我们依据我国疆域的地面自己定义出来的，因而较“D_WGS_1984”与我国疆域的地面更吻合。“D_WGS_1984”大地测量系统使用的椭球为“WGS_1984”，而“WGS_1984”椭球的“长半轴（Semimajor Axis）”和“短半轴（Semiminor Axis）”分别为6378137.0和6356752.314245179，其“反扁率（Inverse Flattening）”为298.257223563，等于Semimajor Axis/( Semimajor Axis - Semiminor Axis)。
投影的参数对不同的投影方法有一定差别，在此也不详述各投影的具体参数。投影坐标系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”使用的“投影（Projection）”名为“横轴墨卡托（Transverse_Mercator）”，然而这个名称并不能完全准确概括其投影。
事实上，投影坐标系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”这个名称中的“WGS_1984”指出了其地理坐标系为“GCS_WGS_1984”，而“UTM_Zone_50N”则指出了其投影。
“UTM_Zone_50N”这个名称指出，其投影方法是“通用横轴墨卡托（Universal Transverse Mercator，UTM）”，其投影带为北半球第50带，这个“Zone_50N”的“中央经线（Central Meridian）”正是117.0度，在“Transverse_Mercator”的参数中得到了体现。举一反三，“Xian_1980_GK_CM_117E”这个坐标系使用的地理坐标系为“GCS_Xian_1980”，而投影名称“GK_CM_117E”指出其使用以东经117度为中央经线的“高斯-克吕格（Gauss-Kruger，GK）”投影。投影的另一个重要参数是“东偏（False Easting）”。
有些投影会在X坐标值前加上投影带号，比如：“Xian_1980_GK_Zone_20”的“false_easting”参数为20500000.0，其中20为投影带号，而“Xian_1980_GK_CM_117E”的“false_easting”参数为500000.0，尽管它们的中央经线都为东经117度。
三个半概念
在ArcGIS中，有三个概念容易混淆（另外半个最后揭晓），需要特别进行区分：
1）数据的真实坐标系，简称为“真实坐标系”；
2）数据属性所标称的坐标系，简称为“属性坐标系”；
3）ArcMap/ArcScene中Layers的坐标系，简称为“地图坐标系”。
数据的真实坐标系是指数据记录本身所对应的坐标系。比如，国科大雁栖湖校区图书馆在地理坐标系“GCS_WGS_1984”下的经纬坐标大概为（116.679267°E，40.408265°N），在投影坐标系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”下的平面坐标为（472786.066803m，4473121.59882m）。
假如用一个Point Shapefile数据来记录国科大雁栖湖校区图书馆的位置。如果使用经纬坐标（116.679267，40.408265）来记录此位置，那么数据的真实坐标系就是地理坐标系GCS_WGS_1984，如果使用平面坐标（472786.066803，4473121.59882）来记录此位置，那么数据的真实坐标系就是投影坐标系WGS_1984_UTM_Zone_50N。
数据的真实坐标系是什么，可以通过以下方式进行验证。在ArcMap中加载这一个Point Shapefile数据，打开其属性表（Attribute Table），右击任意已有或新建的数值类型为Double（或Float）的Filed进行“CalculateGeometry”运算，如果数据的真实坐标系为地理坐标系GCS_WGS_1984，那么计算的“X Coordinate of Point”就为116.679267（图2），如果数据的真实坐标系为投影坐标系WGS_1984_UTM_Zone_50N，那么X坐标值就为472786.066803。
图2 使用“Calculate Geometry”检查Point Shapefile数据的“真实坐标系”
对于栅格数据，也有方法判断其真实坐标系。通常，栅格分辨率数值很小的是地理坐标系，栅格分辨率的数值很大则为投影坐标系。以经常使用的SRTM DEM栅格数据为例。
从网上下载的SRTM DEM数据是地理坐标系，其分辨率数值为0.00083333333（图3），表示其每个栅格的长宽都为0.00083333333度。而0.00083333333度这个距离在国科大的纬度位置大致相当于地面距离81.4520173米。
因此，如果使用投影坐标系，让81.4520173这个数值作为这个纬度位置的SRTM DEM数据的分辨率是合理的选择。81.4520173是0.00083333333的接近10万倍（图3），因此分辨率（Cell Size）是判断栅格数据的坐标系是地理坐标系还是投影坐标系的重要依据。
当然，大尺度的全球栅格数据在地理坐标系下其分辨率数值可以很大，比如1度，而小区域的栅格数据在投影坐标系其分辨率数值也可以很小，比如1米。
图3 同一个栅格数据在“地理坐标系”和“投影坐标系”下的分辨率数值相差巨大
数据属性所标称的坐标系是指数据文件的属性所标称的坐标系。一般来说，我们有两个入口来查看数据属性所标称的坐标系：一种是在Catalog里面右击该数据文件打开Properties，Shapefile文件可直接在Properties中查看或者修改“XY Coordinate System”，Raster文件可以通过Edit（编辑）“SpatialReference”来打开“XY Coordinate System”进行查看或者修改。
另一入口是当把数据加载进ArcMap或ArcScene后，在此数据的Layer Properties的“Source”标签中查看。第二个入口只能查看而不能修改属性坐标系。图4为分别在Shapefile Properties和Layer Properties中查看国科大雁栖湖校区图书馆PointShapefile数据的属性坐标系。
