再画第3条直线时，应当与前面2条直线都相交，这样又增加了3块（见左下图）；画第4条直线时，应当与前面3条直线都相交，这样又增加了4块（见右下图）。所以4条直线最多将一个圆分成1＋1＋2＋3＋4=11（块）。
由上面的分析可以看出，画第n条直线时应当与前面已画的（n—1）条直线都相交，此时将增加n块。因为一开始的圆算1块，所以n条直线最多将圆分成 1＋（1＋2＋3＋„＋n） =1＋n（n 1）÷2（块）。
当n=100时，可分成
1＋100×（100＋1）÷2=5051（块）。
24、分析与解：图中的三角形形状、大小都不相同，位置也很凌乱，不好数清楚。为了避免数数过程中的遗漏或重复，我们将图形的各部分编上号（见右图），然后按照图形的组成规律，把三角形分成单个的、由两部分组成的、由3部分组成的„„再一类一类地列举出来。
单个的三角形有6个：1 ，2，3，5，6，8。 由两部分组成的三角形有4个： （1，2），（2，6），（4，6），（5，7）。 由三部分组成的三角形有1个：（5，7，8）。 由四部分组成的三角形有2个： （1，3，4，5），（2，6，7，8）。 由八部分组成的三角形有1个： （1，2，3，4，5，6，7，8）。 总共有6＋4＋1＋2＋1=14（个）。
对于这类图形的计数问题，分类型数是常用的方法。
25、答：（1）B组中一共有（ 67 ）个自然数。
（2）A组中的第24个数是( 72 ). (3)178是
（ C ）组中的第（ 60 ）个数
26、答：1 1 2 3 4 5 …… 97＋98=(1 98)×98÷2=4852
27、答：分析：原式＝（2×19）×（3×17）×（5×13）×（7×11）÷（38×51×65×77）＝1
28、【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、
背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：
29、最少5个,最多7个
30、原式=333 x（1001001 x 332 1）-332 x （333 x1001001-1）
=333 332=665
31、男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人）,男生有 11÷ 4％ =275（人）,女生有 518-275=243（人）, 275-243=32（人） .
32、最多有 5个月有 5个星期日 .
1月 1日是星期日,全年就有 53个星期日 .每月至少有 4个星期日, 53-4× 12=5,多出 5个星期日,在 5个月中 .
33、答案：及格率至少为71％。
假设一共有100人考试 100-95＝5 100-80＝20 100-79＝21 100-74＝26 100-85＝15
5 20 21 26 15＝87（表示5题中有1题做错的最多人数）
87÷3＝29（表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人） 100-29＝71（及格的最少人数，其实都是全对的） 及格率至少为71％
34、设甲做了X个，则乙做了（242-X）个 6X=5（242-X） X=110
242-110=132（个）
答：甲做了110个，乙做了132个
35、18平方厘米.
由图示可知,正方形两条对角线的长都是6厘米,正方形由两个面积相等的 三角形构成.三角形底为6厘米,高为3厘米,
故正方形面积为6 x 3 x 1/2 x 2 =18(平 方厘米).
36、、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。 解：一把椅子的价钱： 288÷(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱： 32×10=320(元)
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
37、想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。 解：45 5×3 =45 15 =60(千克)
答：3箱梨重60千克。
38、想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。 解：4×2÷4 =8÷4 =2(千米)
答：甲每小时比乙快2千米。
39、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13 7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13 7)÷2] =0.6÷[13-20÷2] =0.6÷3
=0.2(元)
答：每支铅笔0.2元。
40、想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解：下午2点是14时。 往返用的时间：14-8=6(时) 两地间路程：(40 45)×6÷2 =85×6÷2 =255(千米)
答：两地相距255千米。
41、【解析】 通过观察前三个方格表中阴影部分的规律，可以得出：把前3个方格表一列一列的看，阴影部分在
一格一格的向下移动，当移到最下方时，便重新从最上面的一格重新开始循环，不难看出第4个方格表的第一列应该把最下面一个格染黑，依此可以判断出其他的3个方格，所以，答案为：
