一 知识梳理
1.长方体、正方体的特征。
(一)长方体的特征:
(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
(2) 长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。
(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
(二)正方体的特征:
(1) 正方体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。
(2) 正方体有12条棱,每条棱长度相等。
(3) 正方体有6个面,每个面面积相等。
2.长方体、正方体有关棱长计算公式:
长方体的棱长总和=(长 宽 高)×4=长×4 宽×4 高×4 —— L=(a+b+h)×4 ;
正方体的棱长总和=棱长×12 —— L=a×12;
正方体的棱长=棱长总和÷12 —— a=L÷12。
3.长方体或正方体的表面积和体积。