正因为我们根本没有办法把所有“三体问题”归纳整理为一个公式，从而得出解析解，所以科学家才会把“三体问题”看作是永远无解的难题。
正是因为三体问题永远无解，所以科学家一般都是研究限制性三体问题的特解。正如我们刚才所说：
限制性三体问题是指在三个天体中，有一个天体的质量为无限小，以至于它的存在不影响另外两个有限质量天体在相互作用下的运动。
后来科学家就把限制性三体问题按有限质量天体的运动轨迹，可以分为圆型限制性三体问题，椭圆型限制性三体问题，抛物线型限制性三体问题。
而其中我们最为熟悉的限制性三体问题的特殊条件解，那就是拉格朗日点。
这是1772年，法国数学家、力学家和天文学家拉格朗日，他发表了一篇关于“三体问题”的论文，为了求得三体问题的通解，他用了一个非常特殊的例子作为问题的结果，即：如果某一时刻，三个运动物体恰恰处于等边三角形的三个顶点，那么给定初速度，它们将始终保持等边三角形队形运动。这个问题其实是有五个解的，分别是L1、L2、L3、L4、L5。
其实早起1767年，数学家欧拉根据旋转的二体引力场推算出其中三个点（特解）L1、L2、L3，1772年的时候拉格朗日算出另外两个点（特解）L4、L5。
拉格朗日点的首次证明是在1906年，天文学家沃尔夫发现了一颗行为怪异的小行星，它的绕日轨道与木星完全相同，在木星前方运行。看上去，小行星-木星-太阳，三者总是呈等边三角形，这颗小行星被命名为“阿基里斯”。
科学家很快意识到，这或许就是拉格朗日点存在的证据；很快，天文学家又在相反的的位置上，也发现了小行星，后来还发现了大量的小行星，存在于这两个点上，后来科学家将拉格朗日点运用到了地球上。
如图示，欧拉发现的点均在上图的X-轴上。M和M1，M2比质量过小而不影响M1和M2的运动轨迹。M1，M2可为地球和月亮（地月系统），也可为地球和太阳（日地系统），简单来说就是地日系统和地月系统都可以看作是限制性三体问题，因而涉及地球的拉格朗日点其实有两组。
