0 和任何数相乘都等于 0。
有家长就问了： 这是规定吗？后面有没有道理可讲？ 这也是一个极好的问题， 0 是一个很值得多和孩子琢磨讨论的数字。数学是讲道理的， 即便是规定， 也有很多道理。 今天我们就来讲讲它背后的道理。
我们来探究讨论一个例子： 0 x 5 和 5 x 0 。
按照乘法对应的加法意义， 0 x 5 表示5个0 相加
0 x 5 = 0 0 0 0 0
所以一堆0相加结果肯定是0 。
那 5 x 0 表示什么意思， 有人说是 0 个5 相加，
按照加法的定义， a b, 加法一定要有两个数参加运算的。
“0个5相加”这句话里， 连一个加数都没有， 又怎么能用加法来表示呢 ？
所以呢， 5 x 0 等于多少， 还真是数学上的一个规定。
那为什么要规定 5 x 0 也等于 0 呢 ？ 两个核心原因：
- 第一， 5 x 0 表示 0个5, 0个东西是啥也没有， 规定它结果等于0， 符合我们的直觉认识；
- 第二， 这样规定不会破坏乘法交换律。
我们知道乘法是有交换律的， 3 x4 = 4x3, 13 x 14 = 14 x 13, ...
如果 0 x 5 ≠ 5 x 0 ， 直接就破坏了乘法交换律。
乘法交换律这么美好的东西， 有什么理由去破坏它吗？ 这个代价太大了！
所以， 不如就规定 5 x 0 = 0
这样， 乘法交换律就不会有例外， 保持对所有的自然数都成立。
所以， 最后总结一下， 对于0的乘法， 任何数 x 0 = 0 x 任何数 = 0。
那么问题来了：0 x 0 两边都是0 ， 如果我们规定 0 x 0 = 100, 并不破坏乘法交换律啊！嗯， 很有道理！ 所以，思考题来了： 为什么 0 x 0 一定要等于 0 ？ 欢迎在评论区留言！
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