桌上有3个苹果，要把这3个苹果放到2个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。3个苹果放2个抽屉这种形式，只是抽屉原理的最基本的形式，抽屉原理还有一些别的形式。
虽然看起来，抽屉原理很简单，但在实际问题中的应用却有些难，甚至一些学过抽屉原理的同学，在碰到相关的问题时，都不知道这个问题要用到抽屉原理。下面以一道华杯赛竞赛试题略作说明。
十届华罗庚金杯赛总决赛口试题 ：用数字1、2、3、4、5、6填满一个6×6的方格表，如下图所示，每个小方格只填其中的一个数字．将每个2×2正方格内的四个数字的和称为这个2×2正方格的“标示数”，问能否给出一种填法，使任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由。
由分析可知：假设每个2×2正方格内的四个数字都是6，那它们的和最大是24，最小是四个数都是1，和为4，因此，从4至24共有：24-4 1=21个不同的数值，这21个不同的数，我们可以把它看作是抽屉原理中的“抽屉”，即有21个抽屉。构造出了抽屉，是运用抽屉原理解题的关键。
在6×6的方格表中，共有多少个不同的2×2的正方格呢？一种方法是用数数的方法，一行行地数。这在图形数量不多时是可以的。更好的方法是计算一行有几个，共有几行，运用乘法原理，计算出多少个2*2正方格。从图中可看出，以2格为单位，一行中可以有5个不同2格，竖列也有5个不同的2格，也就是一共有5*5=25个2*2正方格。即有25个“标示数”。
这里的标示数，可看作是25个苹果，现在要将25个标示数，放入21个抽屉中，由25＞21，根据抽屉原理，必有两个“标示数”相同，所以不能使任意两个“标示数”均不相同。
