呈发射状的光线
以街边的路灯为例，并想象有一只飞蛾刚好从较远处看到这一光源。
当飞蛾以为路灯就是月亮时，它就会试图以与光线呈45°的夹角飞行。
因为路灯光线并非平行光线，所以飞蛾越是固定这一夹角飞行，轨道就越向内弯曲。
于是，飞蛾的轨道便形成了一个等角螺旋。
人造光源下的飞蛾路线
在坐标系中，等角螺线的螺线和射线之间的夹角就始终是一个固定值。
而飞蛾也随着这个螺旋轨道，盘旋着逐渐逼近路灯，最后直接与路灯撞个满怀。
早在公元1638年，著名数学家笛卡尔就首先描述了等角螺旋线以及给出了它的解析式。
因为方程中出现了指数函数，所以等角螺旋线也被叫作对数螺旋线。
而在同一个时代，雅各布·伯努利则更是对等角螺旋痴迷。
他发现等角螺旋线作各种变换时，例如求渐屈线、求垂组曲线、等比例放大等，所得的曲线仍然是原先的等角螺旋线。
对于这一特性，伯努利感到惊奇。
他甚至还将等角螺旋线刻在自己的墓碑上，并留下这样的墓志铭。
“Eadem mutata resurgo.”，意为“纵然改变，依旧故我”。
雅各布·伯努利的墓志铭，但比较可惜的是对数学一窍不通的工匠把下面的对角螺旋刻成了阿基米德螺旋
正是因为这种放大后还能与自己重合的特性（也叫自相似性），等角螺旋还有一个名字也叫生长螺旋。
除了飞蛾扑火的轨道之外，还存在着许多类似于等角螺旋的自然现象。
自然界最常见的等角螺旋，当属各种螺旋状的贝壳。
