A QUARK
扯闲篇儿
为什么(a b) c=a (b c)
这周讲讲加法结合律
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开始证明之前，回顾一下我们对于加法的定义：
定义加法是满足以下两种规则的运算：
1. 对于任意自然数m，0 m = m
2. 对于任意自然数m和n，n' m = (n m)'
这次的证明也分
一，证明：
对自然数m,n，(0 m) n=0 (m n)
∵(0 m) n=m n
0 (m n)=m n
（加法定义1）
∴(0 m) n=0 (m n)
证毕
二，证明：
当(l m) n=l (m n)时，(l‘ m) n=l’ (m n)成立
∵(l' m) n=(l m)' n
（加法定义1）
∴(l' m) n=【(l m) n】'
（加法定义1）
∵l' (m n)=【l (m n)】'
（加法定义1）
(l m) n=l (m n)
（假设）
∴当(l m) n=l (m n)时，(l' m) n=l' (m n)成立
（皮亚诺公理4）
证毕
三，
根据皮亚诺公理5可知，对于任意自然数l,m,n，均(l m) n=l (m n)
PS：夸克只找到了加法交换律的证明，病毒流行，也不敢去图书馆，后面的证明都是本人自己在家编的，如有不对，多多指正。
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