(六)估计量的性质
在不同的抽样方法下,同一估计量也会有不同的估计效果。
在同一抽样方法下,也会有不同的估计量可供选择,什么样的估计量是好估计量?
估计量的选择标准即估计量的性质如下表所示:
【考点提示】估计量的性质考核方式有两种:
(1)3个性质都是什么。
(2)每一个性质都是什么含义。一致性对应的关键词是“稳定”;无偏性对应的关键词是“等于”;有效性对应的关键词是“密集”。
(七)抽样误差的估计
1.抽样误差无法避免,但可以计算
在不放回简单随机抽样方法中,将样本均值作为总体均值的估计量。则估计量的方差为:
【提示】实践中,总体方差是未知的,通常用样本方差来替代
2.影响抽样误差的因素
(1)抽样误差与总体分布有关,总体单位值之间差异越大,即总体方差越大,抽样误差越大。
(2)抽样误差与样本量有关,其他条件相同,样本量越大,抽样误差越小。
(3)抽样误差与抽样方式和估计量的选择也有关。例如分层抽样的估计量方差一般小于简单随机抽样。
(4)利用有效辅助信息的估计量也可以有效的减小抽样误差。
(八)样本量的影响因素
确定样本量需要对影响样本量的因素进行分析,影响样本量的因素如下表所示。