从历史中来，到历史中去，揭秘十字相乘法。
这个视频要聊一聊十字相乘法。对于一个一元二次方程，比如x平方减2x减63等于零，可以用十字相乘法对它一次分解。首先拆除首相和末相，接着交叉相乘，然后求和凑中，得到最终的结果是括号x加7乘括号x减9等于零。
那么x1等于负7，x2等于9。不知道你有没有想过这种方法是怎么产生的？或者说谁发明了这种方法？当时到底是怎么想的？下面就来大概的聊一聊。
其实关于十字相乘法最早的论述可以追踪到1896年德国数学家吉雷特在他的著作初等待数中首次采用十字交叉线的形式进行因式分解。在这本书中吉雷特分解的就是刚才的一元二次方程x平方减2x减63等于零。这是现在能查询到的对于十字相乘法最早的论述。
接下来要思考一个问题，吉雷特是怎么想到这种精妙的方法的？一开始人们进行因式分解所用的方法主要包括提取公因式法、公式法。对于不能直接用公式法和提取公因式法分解的一元二次方程，首先要用求根公式解出一元二次方程ax平方加bx加c等于零，求得两根分别为x1、x2。
再套用ax平方加bx加c等于a乘括号x减x1乘括号x减x2这个公式来解决。吉雷特发现对于一元二次方程的因式分解最终的结果总是可以写成两个部分相乘。比如第一种提取公式法：p a加pb加pc等于p乘括号a加b加c，p是一部分，a加b加c是一部分。
公式法这后面也是一样的。既然是两个部分相乘，他想到了小学学过的整数乘法，比如23乘12用乘法竖式进行计算，得到最终的结果是276。整式乘法在这里也是两个部分相乘，23是一部分，12是一部分。
既然它们的形式相同，能否用同样的方法来进行因式分解？于是他将上面因式分解所得的结果也就是括号x加7乘括号x减9也用竖式乘法来进行处理，得到的结果刚好是x平方减2x减63等于零。鉴于此他又做了大量实验进行推理论证，最后发现所谓的十字相乘法其实就是乘法竖式的一种变形。
因为乘法竖式在运算的过程中刚好形成了一个交叉的十字，因此才给这种方法取了一个名称叫做：
这就是十字相乘法的大概的来源。希望看了这个视频之后，你对十字相乘法的理解能够更加深刻。
