等距离平均速度公式,等距离平均速度公式分别代表什么

首页 > 教育 > 作者:YD1662024-05-29 00:48:48

今天我们讲一些简单的行程问题,首先行程问题的一个基础公式是s=v×t,也就是路程=速度×时间,而考试中往往对s,也就是路程很有针对性,往往在这上面做文章,比如说我们常见的火车过桥问题,这个问题中需要注意的是,过桥的路程=车长 桥长,而完全在桥上的路程=桥长-车长;第二个题型属于平均速度题型,其中平均速度永远等于总路程÷总时间,比如说上山速度是4,下山速度是5,问平均速度是多少?这样的题型一定不能是简单的(4 5)÷2,而是需要用上山 下山的总路程,除以上山 下山的总时间来求,所以这就能推导出一个公式,也就是我们的等距离平均速度公式:

等距离平均速度公式,等距离平均速度公式分别代表什么(1)

,而判定需不需要用等距离平均速度公式的题型的题干标志主要有:“上下坡、等距离、往返”等词汇,针对火车过桥问题和等距离平均速度公式题型,我们给大家准备了两道例题来练习讲解一下。

1火车过桥问题

一列火车途经两个隧道和一座桥梁,第一个隧道长600米,火车通过用时18秒;第二个隧道长480米,火车通过用时15秒;桥梁长800米,火车通过时速度为原来的一半,则火车通过桥梁所需的时间为:

A. 20秒

B. 25秒

C. 40秒

D. 46秒

正确答案 D

解法一:

第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类。

第二步,设火车车长为L,原来的速度为v,根据题意可列方程组600 L=18v、480 L=15v,解得L=120、v=40。已知火车过桥时速度为原来的一半,即为20米/秒,则火车通过桥梁所需的时间为(800 120)÷20=46(秒)。

因此,选择D选项。

解法二:

第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类。

第二步,比较条件中两个隧道的长度和火车通过的时间,可知火车通过第二个隧道,少用3秒,少跑了120米,故火车的速度为

等距离平均速度公式,等距离平均速度公式分别代表什么(2)

(米/秒)。火车车长为18×40-600=120(米)。速度减为一半时,通过长为800米的桥梁,用时为

等距离平均速度公式,等距离平均速度公式分别代表什么(3)

(秒)。

因此,选择D选项。

2等距离平均速度

一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地,它又以40千米/时的速度从B地返回A地,则汽车行驶的平均速度为多少千米/小时?

A.50

B.48

C.30

D.20

解法一:

第一步,本题考查行程问题,属于基本行程类。用赋值法解题。

第二步,总路程=平均速度×总时间。赋值AB距离为120千米,则以60千米/小时的速度从A地开往B地,花费时间为(小时);以40千米/时的速度从B地返回A,花费时间(小时),所以总路程=120×2=240(千米),总时间=2 3=5(小时)。

第三步,根据公式得平均速度=(千米/小时)。

因此,选择B选项。

解法二:

第一步,本题考查行程问题题型,属于基本行程类。用公式法解题。

第二步,利用等距离平均速度公式。

第三步,则以60千米/小时的速度从A地开往B地;以40千米/时的速度从B地返回A,代入公式(千米/小时)。

因此,选择B选项。

做完这两道题回去还要自己搜题做,做到熟能生巧。

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