1. 位置矢量:,其在直角坐标系中:;角位置:θ
2. 速度:平均速度: 速率:()角速度:
角速度与速度的关系:V=rω
3. 加速度:或 平均加速度: 角加速度:
在自然坐标系中其中(=rβ),(=r2 ω)
4. 力:=m (或=) 力矩:(大小:M=rFcosθ方向:右手螺旋法则)
5. 动量:,角动量:(大小:L=rmvcosθ方向:右手螺旋法则)
6. 冲量:(=Δt);功:(气体对外做功:A=∫PdV)
mg(重力) → mgh
-kx(弹性力) → kx2/2
F= (万有引力) → =Ep
(静电力) →
7. 动能:mV2/2
8. 势能:A保= – ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下:
机械能:E=EK EP
9. 热量:其中:摩尔热容量C与过程有关,等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为:Cp= Cv R
10. 压强:
11. 分子平均平动能:;理想气体内能:
12. 麦克斯韦速率分布函数:(意义:在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)
13. 平均速率:
方均根速率:;最可几速率:
14. 熵:S=KlnΩ(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)
15. 电场强度:=/q0 (对点电荷:)
16. 电势:(对点电荷);电势能:Wa=qUa(A= –ΔW)
17. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU2/2;电场能量密度ωe=ε0E2/2
18. 磁感应强度:大小,B=Fmax/qv(T);方向,小磁针指向(S→N)。
定律和定理
1. 矢量叠加原理:任意一矢量可看成其独立的分量的和。即:=Σ(把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。
2. 牛顿定律:=m (或=);牛顿第三定律:′=;万有引力定律:
3. 动量定理:→动量守恒:条件
4. 角动量定理:→角动量守恒:条件
5. 动能原理:(比较势能定义式:)
6. 功能原理:A外 A非保内=ΔE→机械能守恒:ΔE=0条件A外 A非保内=0
7. 理想气体状态方程:或P=nkT(n=N/V,k=R/N0)
8. 能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2。
克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。
开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。
实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。
9. 热力学第一定律:ΔE=Q A
10.热力学第二定律: 孤立系统:ΔS>0
(熵增加原理)
11. 库仑定律:
(k=1/4πε0)
12. 高斯定理:(静电场是有源场)→无穷大平板:E=σ/2ε0
13. 环路定理: (静电场无旋,因此是保守场)
θ2
I
r P o R
θ1
I
14. 毕奥—沙伐尔定律:
直长载流导线:
无限长载流导线:
载流圆圈:,圆弧: