上面就是泊松分布的公式。等号的左边,P 表示概率,N表示某种函数关系,t 表示时间,n 表示数量,1小时内出生3个婴儿的概率,就表示为 P(N(1) = 3) 。等号的右边,λ 表示事件的频率。
接下来两个小时,一个婴儿都不出生的概率是0.25%,基本不可能发生。
接下来一个小时,至少出生两个婴儿的概率是80%。
泊松分布的图形大概是下面的样子。
可以看到,在频率附近,事件的发生概率最高,然后向两边对称下降,即变得越大和越小都不太可能。每小时出生3个婴儿,这是最可能的结果,出生得越多或越少,就越不可能。
二、指数分布
指数分布是事件的时间间隔的概率。下面这些都属于指数分布。
●婴儿出生的时间间隔
●来电的时间间隔
●奶粉销售的时间间隔
●网站访问的时间间隔
指数分布的公式可以从泊松分布推断出来。如果下一个婴儿要间隔时间 t ,就等同于 t 之内没有任何婴儿出生。