前言：最近有小伙伴想学习下有限元，笔者这里收集整理了些入门资料，便于大家学习，强烈推荐清华大学曾攀老师的有限元分析基础教程！（参考资料见文末）
一、有限元方法的基本概念
有限元方法（Finite Element Method，简称FEM）是一种用于求解数学物理问题的数值方法。其基本思想是将连续的求解域离散为一组有限的、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体，通过求解每一个单元内的近似解，从而推导出整个求解域的近似解。这些单元可以是不同形状和大小的，它们的边界由节点相互连接。每个单元内部假设的近似函数分片地表示全求解域上待求的未知场函数。而未知场函数或其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量（即自由度），从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解就可以利用解得的节点值和设定的插值函数确定单元上以至整个求解域上的场函数。
二、有限元方法的应用领域
有限元方法广泛应用于各个工程领域，包括但不限于：
1、机械工程：在机械设计、结构分析、强度校核等方面，有限元方法可以帮助工程师预测结构的应力、应变和位移，从而评估结构的性能。
2、土木工程：在桥梁、隧道、建筑等结构的设计和分析中，有限元方法能够模拟复杂结构的受力情况，确保结构的安全性和稳定性。
