在第九题当中我们不难发现，O是BD的中点，OE垂直于BD，已经满足上述我们讲的数学模型。利用垂直平分线定理，可以得到BE线段等于DE。此时三角形ABE的周长三条相加就转化成了AE DE AB，也即平行四边形一组邻边之和，并且在已知平行四边形的周长为20时，我们可以知道一组临边的长度为10，最后可以得知三角形ABE的周长为10。
这题主要考察的是对平行四边形性质的了解以及垂直平分线性质的运用，综合考虑之下将三角形的周长转化成平行四边形一组邻边之和，利用已知周长进行转化即可求出最后的答案。
第十题当中，我们在读题过程当中就会发现G为CE的中点，且DG垂直于CE，这个条件已经满足我们上述的三角形。利用垂直平分线的模型，所以首先第一步我们就可以连接把DC转化成DE。另外在直角三角形当中，DE为直角三角形斜边上的中线，就等于斜边的一半。至此这个题的证明思路也就整理清楚，只需要把过程写得详细一些即可完成。
综上所述，当三角形中一边上的垂线垂直于这边的中点时，我们可以利用垂直平分线定理来转化线段之间的关系。这虽然是一个简单的辅助线，但是在解题思路形成过程当中是必不可少的，能够拓宽我们的思维，形成一条简便的解题思路。同学们在学习时一定要反复把这个模型所需要的条件以及其应用的情境搞清楚，以便于遇到此类模型时能够得心应手。
