我们知道，一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，我们在上图的基础上，向外拓展一下，形成下面的图形。
可见，蓝色区域的面积等于鸡×2，即鸡的脚数，红色区域的面积等于兔×4，即兔子的脚数。
这里边有一个条件我们不要忽略了，那就是鸡和兔子的数量一共是35只。这样我们就可以构建出下面的图形。
从上图中可以计算出35×4=140，是整个图形的面积，从上面的分析中可以知道，多出来的阴影部分面积应该等于140-94=46，而这个长方形的宽=4-2=2，那么长就应该等于46÷2=23，也就是鸡的数量，进而我们可以得出兔子的数量是35-23=12只。
这种方法也是我比较推荐的，并不是说它计算得有多么快，多么便捷，而是说这种方法为我们拓宽了求解鸡兔同笼问题的视野，使我们从呆板单一的数字运算中，愉快地过渡到图形的世界之中，对于启发学生的数形结合思想，激发学生的创造力非常有帮助。
说到这里我要提醒一下家长，我用面积的方法来讲，家长们应该能看懂，但实际上，三年级的学生，如果按照课本的知识点讲解进度来说，这种方法可能是他听不懂的，当然，也有部分学生能听懂。
这种方法的表现是数形结合，实质是面积概念中的这个“积”的应用，所谓的积就是两个数相乘，从算式来看，就是35×4，从图形来看，就是长35，宽4的一个长方形的图形面积，显然，我们可以用图形的面积来代表两个数的乘积，这种思路会不会启发学生去解决行程问题，浓度问题，工程问题呢？
经典解法五：简单粗暴设x
设鸡有x只，因为鸡和兔子一共有35只，那么兔子就有35-x只，根据题意，一只鸡2只脚，所以鸡的脚数是2x只，一只兔子4只脚，所以兔子的脚数是4×(35-x)，我们知道总脚数是94只，所以可以列出下面的算式：
2x (35-x)×4=94，解出x=23，即鸡有23只，所以兔子是12只。
对于高年级的学生，我是非常推荐用这种方法解题的，可以这么说，对于高年级的学生，设未知数的方法是首选的方法。因为设未知数列方程的方法既是最快的又是最简洁的，长期运用方程思想求解实际问题，对于提升学生的问题抽象能力有非常大的帮助。不过对于低年级的学生，我还是觉得应该慎重地向他们讲述此种方法，因为过早的学习方程解法，一方面对于低年级的学生来说，他们的认知水平有限，会造成他们的认知困扰，就像上面介绍的等量代换的方法一样，孩子能听懂，但自己动手做不出来。另一方面，如果他们能够理解并熟练掌握此种方法，一定会放弃其他的方法，这对于培养他们的探索能力、数形结合能力、分析归纳能力来说，简直就是个灾难！
经典接法六：二元一次方程组
好吧，我承认用二元一次方程组来解鸡兔同笼问题有点儿小题大做了，但这确实也是一种比较好的方法。
设鸡有x只，兔子有y只，那么根据题意，我们可以列出下面的方程组：
x y=35 ①
2x 4y=94 ②
把第一个式子左右都乘以2，得到2x 2y=70 ③
再用②-③，得到2y=24，进而求得y=12，即兔子有12只，鸡有35-12=23只。
这种方法确实是简单粗暴，但问题是很多学生掌握不了，确实有他的局限性，对学有余力的学生，理解能力较强的学生，可以尝试讲这种方法。
经典解法七：图解法求解二元一次方程组
刚才提到了可以用二元一次方程组求解这类鸡兔同笼问题，很多同学可能会感到比较陌生，这里，我再介绍一种用作图的方法，解决二元一次方程组，看看同学们是否能够理解。
同样还是设鸡有x只，兔子有y只，那么根据题意，我们可以列出下面的方程组：
x y=35 ①
2x 4y=94 ②
到这一步我们要开始变形了，用②÷①，得到
也就是平均每只动物有
