我们先只说PID控制器的三个最基本的参数:kP,kI,kD。
kP
P就是比例的意思。它的作用最明显,原理也最简单。我们先说这个:
需要控制的量,比如水温,有它现在的『当前值』,也有我们期望的『目标值』。
- 当两者差距不大时,就让加热器“轻轻地”加热一下。
- 要是因为某些原因,温度降低了很多,就让加热器“稍稍用力”加热一下。
- 要是当前温度比目标温度低得多,就让加热器“开足马力”加热,尽快让水温到达目标附近。
这就是P的作用,跟开关控制方法相比,是不是“温文尔雅”了很多
实际写程序时,就让偏差(目标减去当前)与调节装置的“调节力度”,建立一个一次函数的关系,就可以实现最基本的“比例”控制了~
kP越大,调节作用越激进,kP调小会让调节作用更保守。
要是你正在制作一个平衡车,有了P的作用,你会发现,平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”,比较难稳住。
如果已经到了这一步——恭喜你!离成功只差一小步了~
kD
D的作用更好理解一些,所以先说说D,最后说I。
刚才我们有了P的作用。你不难发现,只有P好像不能让平衡车站起来,水温也控制得晃晃悠悠,好像整个系统不是特别稳定,总是在“抖动”。
你心里设想一个弹簧:现在在平衡位置上。拉它一下,然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小,它可能会震荡很长时间,才会重新停在平衡位置。
请想象一下:要是把上图所示的系统浸没在水里,同样拉它一下 :这种情况下,重新停在平衡位置的时间就短得多。
我们需要一个控制作用,让被控制的物理量的“变化速度”趋于0,即类似于“阻尼”的作用。
因为,当比较接近目标时,P的控制作用就比较小了。越接近目标,P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素,使控制量发生小范围的摆动。
D的作用就是让物理量的速度趋于0,只要什么时候,这个量具有了速度,D就向相反的方向用力,尽力刹住这个变化。
kD参数越大,向速度相反方向刹车的力道就越强。
如果是平衡小车,加上P和D两种控制作用,如果参数调节合适,它应该可以站起来了~欢呼吧
等等,PID三兄弟好想还有一位。看起来PD就可以让物理量保持稳定,那还要I干嘛?
因为我们忽视了一种重要的情况:
kI
还是以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方,开始烧水了。需要烧到50℃。
在P的作用下,水温慢慢升高。直到升高到45℃时,他发现了一个不好的事情:天气太冷,水散热的速度,和P控制的加热的速度相等了。
这可怎么办?
- P兄这样想:我和目标已经很近了,只需要轻轻加热就可以了。
- D兄这样想:加热和散热相等,温度没有波动,我好像不用调整什么。
于是,水温永远地停留在45℃,永远到不了50℃。
作为一个人,根据常识,我们知道,应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢?
前辈科学家们想到的方法是真的巧妙