例3.如图，为一圆洞门．工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CE、DF来支撑，点A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且
【解析】（1）作OH⊥AB于H，连接OB、OA．
∵弧AB的度数为120°，AO＝BO，
∴∠BOH＝1/2×120°＝60°，
∴AH＝BH＝√3，
在Rt△BOH中，sin∠BOH＝BH/OB，
∴OB＝2，即圆洞门⊙O的半径为2；
（2）作OM⊥EC于M，连接OC．
∵Rt△BOH中，OH＝1，
∵EH＝6/5，易证四边形OMEH是矩形，
∴OM＝EH＝6/5，ME＝OH＝1，
在Rt△OMC中，由勾股定理可求得CM＝8/5，
∴CE＝ME CM＝1 8/5＝13/5，
∴立柱CE的长度为13/5．
招式4：涉及圆心角、圆周角的基本套路
已知圆心角度数，要联想到同弧所对圆周角的度数，反之亦然。
