梁根部的弯矩
因此,一根悬臂梁要想能成为可以承受荷载的构件。需要能抗剪,而且是两个方向;同时,需要能抗弯。
对于一根建筑中常用的实腹梁,梁纵剖面之间的抗剪承载力非常高,常常被我们忽视。但理论上,任何结构都必须能够抵抗以上三种破坏模式。
三、悬臂结构
首先说明一点,如果将悬臂结构旋转90度,那就可以看成高层建筑。悬臂结构上的竖向荷载就是高层建筑的水平力;悬臂梁的横向剪力就是层间剪力;悬臂梁根部的弯矩就是倾覆力矩。
将悬臂梁旋转90度后的受力情况
围绕着悬臂结构如何抵抗剪力和弯矩,将结构类型分为以下两类:
1)剪力由构件的抗弯能力抵抗
如下图所示的一个悬臂结构通常称为空腹桁架。该悬臂结构的横向剪力由上下弦杆的抗弯能力抵抗,其纵向剪力由竖腹杆的抗弯能力抵抗。悬臂结构根部弯矩由弦杆的弯矩和轴力承担,若杆件的尺度都差不多,那么弦杆的轴力较小。将手机转过90度,该悬臂结构就是框架结构。该结构的刚度,取决于杆件和节点的抗弯刚度。
空腹桁架示意图一
假设我们将竖腹杆的抗弯刚度设为无穷大,如下图所示。增强竖腹杆的刚度,竖腹杆所承担的剪力就会增大,上下弦杆承担的轴力会因此而增大。弦杆的共同作用增强,该悬臂结构根部的抗弯能力得到增强。
空腹桁架示意图二
马克俭院士的盒式结构即利用了这个原理,其本质上是一个空腹桁架。通过将竖腹杆的刚度做得很大,以此增加上下弦杆的共同作用。