表示曲线上某点处切线的斜率，在定理的条件下，结论可理解如下：
用参数方程表示的曲线上至少有一点，在这一点处的切线平行于连接两个端点的弦。
应用例子
1）泰勒公式
柯西中值定理最主要的应用是证明带有拉格朗日余项的
阶泰勒公式，只要反复使用柯西中值定理多次就能证明，下面以
为例说明。
例1设
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