图|青年时期的郭永怀
恰逢当时的中英庚款留学生委员会正在进行留学生招生考试，郭永怀便报名参加了考试。郭永怀所报考的专业当时只招收一名学生，但是报名人数众多，究竟能不能如愿考上还是一个未知数。
考试完成以后公布成绩，大家都震惊了，因为郭永怀与钱伟长、林家翘三人的五门课程成绩加在一起都超过了350分，三个人不分伯仲，选择谁出国学习一时间难道了招生的工作人员。
这样的情况是十分的难得的，所以叶企荪和周培源两位教授便提议，希望可以将这三位学生全部录取，毕竟这三名学生的成绩都非常的优秀，不管去了谁剩下的两个都是遗憾。
最后，在两位教授的努力下，三名中国优秀的学生都被考试委员会破格录取，成为了加拿大的多伦多大学的留学生。
图|现在的多伦多大学
来到加拿大的三人都没有辜负老师和祖国的殷切希望，三个人一同进入数学系、一同拿下硕士学位。
值得一提的是从来到加拿大到拿下硕士学位，这三名同学都仅仅只用了半年的时间。
在多伦多大学学习期间，郭永怀在辛格教授的指导下，完成了《可压缩粘性流体在直管中的流动》论文。郭永怀优秀的学习品格与勤劳的学习态度让辛格赞叹不已。
1941年5月，郭永怀离开加拿大来到了美国，进入了美国的西岸加州理工学院，成为了西奥多·冯·卡门的学生。冯·卡门是当时世界上非常著名的流体力学大师，钱学森曾经就是他的学生。
图|美籍匈牙利力学家/近代力学的奠基人之一西奥多·冯·卡门
冯·卡门将郭永怀带进了古根海姆航空实验室，在这里，郭永怀打开了新世界的大门。
郭永怀做事认真仔细，为人也谦逊好学，更重要的是郭永怀的脑子还非常的聪明，所以进入实验室的郭永怀十分讨冯·卡门的欢心。
在研究的过程中，郭永怀对跨声速流不连续解的相关研究产生了非常浓厚的兴趣，这个研究的问题在当时的空气动力学中是十分前沿的科目。
找到自己感兴趣的课题以后郭永怀便更加废寝忘食地钻研，很快便凭借着优异的表现获得了博士学位。
图|郭永怀在美国留影
在校学习期间，郭永怀与钱学森等我国优秀科学家结识，志趣相投的二人又因为同为中国人所以走得更近。
钱学森对待自己的师弟非常的有耐心，经常开着车带着大家一同出去游玩。郭永怀将钱学森视作自己的兄长，更是自己的知己。
在美国学习的这段时间中，郭永怀的学习的能力与知识的储备量都突飞猛进，郭永怀的个人能力也得到了空前的提升。
1946年，冯·卡门的得意门生威廉·西尔斯在康奈大学创办了航空工程研究院，冯·卡门有心培养郭永怀，便对西尔斯说：“你就让郭永怀跟你一块到那去好啦。”
