一、前言
开普勒行星三大定律是天文学上一个十分重要的定律，其内容看起来简单易懂，其实仍有许多人无法体会实际上行星运动的情形；陈源上老师曾经设计一个简易的活动印证开普勒第三运动定律，供学生课余当作是游戏来自我学习，结果学生大多反应良好，因此提出来给学生及教师们做参考。
开普勒行星三大定律
(Ⅰ)行星的公转轨道是个椭圆形，而太阳在椭圆的一个焦点上。
(Ⅱ)行星在公转轨道上运动的速度，在等时间内径向扫过的面积相同。
(Ⅲ)行星公转周期的平方与它们相对太阳的平均距离的立方成正比。
二、背景知识
1.已知太阳系八大行星中，除了冥王星外，其余各行星几乎在同一平面且以同一方向绕日公转。
2.依其它行星相对于地球公转轨道的位置，可将行星分为两大类：
(1)在地球轨道之内，绕着太阳运行的行星，称之为内行星。
(2)在地球轨道之外，绕着太阳运行的行星，称之为外行星。
我们选定的水星是一个内行星，此活动只适用于内行星，即水星与金星；外行星则需用别的方法印证。
三、找出水星绕日公转半径
1.由于水星是一颗内行星，在地球上观测水星与太阳之间的夹角皆不大，因此想看到水星必须在黄昏或清晨。
2.如图一所示，在地球上观测水星与太阳的夹角最大的时刻，应是水星在其轨道上运行到图中C点时（图中A点代表地球、B点代表太阳、C点代表水星），此时水星与地球的连线AC恰好是水星运行轨道的切线，而地球、太阳及水星成一直角三角形的关系。
3.因图中ABC直角三角形的关系，故水星与太阳的距离(BC)，可由下列公式求得
BC=AB*SINθ --------------------- -- (1)
已知地球与太阳的距离(AB)为1天文单位，公式即可简化成
BC= SINθ天文单位--------------- (2)
4.由水星与太阳夹角随日期变化的关系曲线图（图四），找出水星与太阳夹角的最大值（即波峰的值），分别为18度、28度、26度、22度、24度、 20度。
5.利用上述公式(2)及表(一)可算出水星与太阳的距离分别为：
0.31天文单位、0.47天文单位、0.44天文单位、
0.37天文单位、0.41天文单位、0.34天文单位。
