等式左侧用表示集合X的方差,右侧表达式取集合X中每个数与均值差的平方之和,最后除以集合X所有数的个数或其绝对值n。
这里为何使用集合X中各个数字与均值差的平方,是考虑到差会有负数的情况,例如在集合A中,均值左侧的数字1和5与均值相减得到就是负数,而我们实际要知道的是该数与均值之间的距离,通过平方就可解决这一问题。
根据以上等式,我们来计算一下所给的两个集合A和B的方差。
比较之下,集合A的方差远远大于集合B,从而也印证了在实数轴上它的延展性更大。尽管两个集合的均值相同,但是其方差或标准差不一样,这对于我们在进行数据分析时是个很好的判断工具,比较两个数据集的差别。