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“子墨课堂”第一章 三角函数
1.2 任意角的三角函数
1.2.1 任意角的三角函数(一)讲解:
子墨老师精选题目:
1.若sin α<0且tan α>0,则α是( C )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角
答案:C [∵sin α<0,∴α是第三、四象限角.又tan α>0,∴α是第一、三象限角,故α是第三象限角.]
2.若角α的终边过点P(5,-12),则sin α+cos α=______.
答案:关注子墨,关注您的学习!
3.已知α终边经过点(3a-9,a+2),且sin α>0,cos α≤0,则a的取值范围为________.
答案:∵sin α>0,cos α≤0,∴α位于第二象限或y轴正半轴上,∴3a-9≤0,a+2>0,∴-2<a≤3.4.代数式:sin 2cos 3tan 4的符号是________.
答案:∵π/2<2<π,∴sin 2>0,∵π/2<3<π,∴cos 3<0,∵π<4<3π/2,∴tan 4>0.∴sin 2cos 3tan 4<0.5.求下列各式的值.sin 630°+tan 1 125°+tan 765°+cos 540°.
答案:原式=sin(360°+270°)+tan(3×360°+45°)+tan(2×360°+45°)+cos(360°+180°)
=sin 270°+tan 45°+tan 45°+cos 180°
=-1+1+1-1=0.
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