请问设A是正交矩阵 |A| 1 证明1一定是A的特征值吗 还有可能有特征值1和共轭虚数吗,如何证a矩阵可逆

带入验证。因为det（I-A）=det(（A(AT))-A)=det（A(AT-I))=det（AT-I)=det（A-I)=-det（I-A)（说明AT表示A的转置）,所以det(I-A)=0，所以1是特征值。因为正交矩阵一定是实矩阵（定义），所以其特征值只能是实数。