4阶行列式解题步骤：如果是纯数字行列式一般是用行列式的性质将行列式化简选一行(或一列)数字比较简单的,用性质化出3个0,然后用展开定理展开。若是含有字母的,就要看具体情况化简。注意是否特殊的分块矩阵。
例题：
2 -1 3 6
3 -3 3 5
3 -1 -1 3
3 -1 3 4
解：
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-3/2,-3/2,-3/2
2 -1 3 6
0 -32 -32 -4
0 12 -112 -6
0 12 -32 -5
第3行,第4行, 加上第2行×1/3,1/3
2 -1 3 6
0 -32 -32 -4
0 0 -6 -223
0 0 -2 -193
第4行, 加上第3行×-1/3
2 -1 3 6
0 -32 -32 -4
0 0 -6 -223
0 0 0 -359
主对角线相乘-70
第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
