n n 1 求和公式,1到n求和公式的推导方法

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平方和相关公式：

（1）1+2+3+.+n=n(n+1)/2

（2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)

＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)

=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)

=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2

=n(n+1)(n+2)