三角形的重心到三个顶点的向量,三角形的重心到三角形三个顶点

让我来。 设 AM 是三角形 ABC 的中线 ，G 在 AM 上，且 AG=2GM ， 则 M 为 BC 的中点，G 为三角形 ABC 的重心 ， 因此 GA+GB+GC=GA+2GM=GA+AG=0 。 上面的证明用到两个结论：一是重心到顶点的距离等于到对边中点距离的 2 倍，二是中点的向量表达式：M 为 BC 的中点，则 GM=1/2*(GB+GC) 。