三角函数合并公式有：sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]；
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]；
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]；
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]；
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)；
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
三角函数加减法公式有：sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ；sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ；cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ；cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ。
