sinx的n次方的不定积分：∫(0，π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0，π/2)[sin(x)]^ndx。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。
sinx的n次方的不定积分求法：若n为奇数，则用d（cosx）凑微分，被积函数可化为关于cosx的函数，若n为偶数，则被积函数为（（sinx）^2）^（n/2），用倍角公式（sinx）^2=（1-cos2x）/2以及积化和差公式化成几项相加的形式，然后逐项积分。
sinx的n次方，当n为偶数周期为π，因为【sin（x+π）】^n=（-sinx）^n=（sinx）^n；sinx的n次方，当n为奇数周期为2π，因为【sin（x+π）】^n=（-sinx）^n=-（sinx）^n，即【sin（x+2π）】^n=（sinx）^n。
