小时候背九九乘法表,是令我印象深刻的惨痛经验,很怕突然被老师点到名,忐忑不安的慢慢走到老师面前,然后转过身,背对老师,开始边搔头皮边念:二一得二,二二得四,二三得六,……。背诵时还深怕稍一停顿,老师就会送上一盘“竹笋炒肉丝”供我饱餐一顿。这种考验记忆力和心理压力的双重恐惧一直深埋在我心底。
其实这种荼毒我心的九九乘法表已经存在两千多年了。这枚字迹模糊,毫不起眼的残简,正是两千年前的九九乘法表(汉代称为九九术)。
不要怀疑你眼前所看到的,没错,这就是汉代的九九乘法表。只是汉代人背诵的口诀是从数字最大的数字九开始:九九八十一,八九七十二,七九六十三,……,第一句始于九九八十一,然后第一个数字(被乘数)递减,以此类推。现在背诵的口诀则是数字由小到大,第二个数字(乘数)递增,与汉代完全相反。唐以前乘法表列自九九八十一起,至一一如一止,凡三十六句。与宋元以后乘法表次序,适相颠倒。可见大约从宋代开始才转变成现在的口诀顺序。
九九乘法的口诀早在战国时期就已经出现了,目前发现最早的例子是出自湖南里耶的秦简,此外在汉代边塞的敦煌及居延等地的汉简都有发现。在汉代边境地区出土这么多九九术简,除了说明其传流和使用都非常广泛外,还有一项重要的因素:为了升官。
为了升官?,此话怎说。汉代对于边塞基层的官吏候长、燧长的考课标准(按一定的标准对官吏进行考核,以决定其升降赏罚)是要:能书(能识字写字)、会计(懂得基本的算数)和知律令(了解基本的法令)。这些能力是可以在担任职务期间逐渐学会,所以入伍服役也是一般百姓识字和受教育的重要机会。除了军事训练,他们有机会识字,习字和学会算数。所以,这些边塞的戍卒阿兵哥,若要晋升为班哨的燧长、候长,懂得基本的算数是条件之一,也是定期考核的标准。能背九九乘法表,就表示具有基本的算数能力,有算术能力才具备晋升资格,所以是他们的升官之道。
据说印度人背乘法表是从一背到十九,从他们在数理方面大量的人才输出来看,背诵好像还是有助于学习。