加法交换律:a b=b a。
加法结合律:(a b) c=a (b c)
乘法交换律:a×b=b×a。
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a b)×c=a×c b×c
减法的一些简便算法:a-b-c=a-(b c),a-(b-c)=a-b c。
去括号非常容易错,可以用小点的数试做,加深理解。例:10-2-3=10-(2 3),10-(5-2)=10-5 2。
除法的一些简便算法:a÷b÷c=a÷(b×c),a÷(b÷c)=a÷b×c。
去括号非常容易错,可以用小点的数试做,加深理解。例:10÷2÷5=10÷(2×5),20÷(4÷2)=20÷4×2。
另外还有:25×16=25×4×4,400÷25=(400×4)÷(25×4),420÷35=420÷7÷5等等。
小贴士:一定要先掌握基本的简便算法,熟练解题,才能正确选择简便方法、灵活解题。
100÷(10÷2)
=100÷5
=20
100÷(10÷2)
=100÷10×2
=10×2
=20
先看看上面两道题,再做下面的两道题,看看,怎样做才能简便?
27、1÷(2÷3) ÷(3÷4) ÷(4÷5) ÷(5÷6) ÷(6÷7) ÷(7÷8) ÷(8÷9) ÷(9÷10)
=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6÷6×7÷7×8÷8×9÷9×10
=1÷2×10
=1×10÷2
=5
这道题看上去非常麻烦,很多同学不由自主就打起了退堂鼓,其实遇到这种情况,我们不能“死算”,更不能退缩,而是要仔细观察数与数之间的关系,运用相应的简便算法,化繁为简,化难为易,才能灵活、正确的解题。
你会做了吗?你看明白了吗?
小贴士:养成善于观察的好习惯,灵活地运用简便算法,就能化难为易,化繁为简,使计算简便!
28、96÷(96÷97)÷(97÷98)÷(98÷99)÷(99÷100)÷(100÷101)
=96÷96×97÷97×98÷98×99÷99×100÷100×101
=101
29、两数相除商是18,余数为4,被除数、除数、商、余数的和为178。那么被除数是多少?除数是多少?
30、在□内填上合适的数,使竖式成立。