浓度问题是公考中的一个常考点,接下来我们就具体谈谈浓度问题及相关题型的常用解法。
浓度问题即溶液的配比问题,盐水的咸度由盐和盐水质量的比值决定,这个比值称为浓度。浓度问题的核心是溶质和溶液的变化。在我们的日常生活中,“水甜不甜”,“酒含酒精高不高”等这些问题都是与浓度相关的问题。糖水的甜度由糖和谁两者的比值决定。若水量一定,含糖量越多糖水就越甜,含糖量越少糖水就越不甜。这里面的糖是溶质,水是溶剂,糖和水的混合就是溶液。糖占糖水的百分比就是浓度。
一、与浓度相关的概念
1.溶剂:可以融化固体、液体或者气体溶质的液体,日常生活中最常见的溶剂是水。
2.溶质:溶液中被溶剂溶解的物质。
3.溶质和溶剂的混合物共同组成溶液。
二、基本公式
根据以上论述,我们可以得到浓度的基本公式:
浓度=溶质/溶液×100%
通过这个公式我们可以知道,知道其中的两个量,可以求另外一个量。
三、用解题方法
1.方程法:
【例1】浓度为25%的盐水12千克,加多少千克的水可以稀释成浓度为10%的盐水?
A.150 B.180 C.200 D.220
【答案】B。中公解析:设加水的质量为x千克,稀释前后溶质的质量不变,则25%×120=10%×(20 x),解该方程即可得到x=180,因此选B。
2.特值法:
【例2】某溶液的浓度为20%,加入一定量的水后浓度变为15%。如果再加入同样多的水,则溶液的浓度变为多少?
A.12% B.12.5% C.13% D.10%
【答案】A。中公解析:加水后的浓度为15%,那么我们可以设此时盐水有100克,则盐的质量为15克。那么在加水前盐水质量为15÷20%=75克,从这里可知加了25克的水。那么第二次加同样多的水即25克,则浓度变为15÷125=12%,选A。
3.十字交叉法:
【例3】把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克,分别应取两种食盐水各多少克?
A.甲300克,乙300克 B.甲350克,乙250克
C.甲400克,乙200克 D.甲450克,乙150克
【答案】A。中公解析:由于浓度=溶质/溶液×100%,是一个比值问题,且6%的溶液是由5%的溶液和8%的溶液混合得到,因此是一个混合问题,即整体题目满足比值混合问题,可以用十字交叉法进行求解。分别设取5%的溶液x克,8%的溶液y克,则:
根据十字交叉法,可以求出5%的溶液和8%的溶液的质量之比为2:1,可得x=600×2/3=400, y=600×1/3=200.即应取5%的溶液应取400克与8%的溶液200克混合可得到6%的溶液600克。