每个人可能离开学校的时间各不相同，回忆起在学校的时光，大家印象最深刻的是什么呢？数学课绝对算的上印象最深刻的回忆之一了。
我们当时上学的时候可能没多少人认真考虑过为什么要学那么多数学课？仔细算算，数学课毫无疑问是我们每个人学过的最多的课程了。这足以说明它的重要性，那么我们就可以把“为什么要学习数学课“转化为“数学课为什么这么重要“了。这也是数学转化思维的具体体现。
1.学习数学有实用价值。毫无疑问，很多数学知识是通过学校教育的数学课学习到的。例如乘法算术，今天人们司空见惯，认为是每个人天生就会。其实不然，大家可能对于小学一二年级背诵乘法口诀还有印象。这个数学知识就是学校数学教育的结果，不会背乘法口诀的人，就不会那么容易算出来。掌握必要的数学知识也是进一步学习其他知识的基础。
2.学习数学可以掌握必要的数学方法。在学校的数学课上，大家最头疼的恐怕就是做数学题了，但是做数学题是掌握数学方法的必要途径。任何一种方法，如果不通过大量的训练是无可能真正掌握的。
3.学习数学可以进行严密的思维训练。在做数学题的过程中，需要不断训练处理数量关系，逻辑推理等能力，这些能力是现代人生存和发展的最核心能力。例如哥尼斯堡七桥问题。
在18世纪，东普鲁士哥尼斯堡有一条大河，河中有两个小岛。全城被大河分割成四块陆地，河上架有七座桥，把四块陆地联系起来(如图)。当时许多市民都在思索一个问题:一个散步者能否从某一陆地出发，不重复地经过每座桥一次，最后回到原来的出发地。
对于这个具体的问题，大数学家欧拉把七桥问题进行了数学的抽象。用A、B、C、D四个点表示四块陆地，用两点间的一条线表示连接两块陆地之间的一座桥，就得到如下图所示的一个由四个点和七条线组成的图形。
于是，七桥问题就转化为一个抽象图形是否可以“一笔画”的问题。这是数学抽象能力的重要体现。
他被认为是爱因斯坦之后最睿智的理论物理学家，也是第一位提出纳米概念的人。
再比如数理推理能力。在《别闹了，费曼先生》这本书中，记载一件著名的物理学家理查德费曼的趣事。
费曼在巴西期间，经常去一家餐厅吃饭。一次一个以卖算盘为生的日本人走进餐馆要跟服务员挑战，服务员建议跟费曼挑战。
挑战的内容就是算数字的速度，先是加法，日本人得意忘形。后来是乘法，日本人也赢了，但是赢得不多。再之后是除法，这次平手。日本人很懊恼，他要求算立方根。日本人在纸上随便写了一个数字，1729.03。当这个卖算盘的日本人卖力的拨动算盘，口中念念有词的时候，费曼不慌不忙，不紧不慢的在纸上写出了12.002。
服务生兴奋极了，他们跟日本人说：“他光想想就行了，你却要用算盘！而且他多算出些数字！”
这背后的原因就在于数学的推理能力。
题目是1729.03。费曼刚巧知道一立方英尺有1728立方英寸，因此答案必定是12多一点点。多出来的1.03呢，大约是二千分之一，而在微积分课里学过，就小分数而言，立方根超出的部分是数字超出部分的三分之一，因此我需要算1/1728是多少，再乘以4（即除3再乘12)。这是为什么费曼比拨动算盘的日本人很快就能算出那么多小数位的原因了。
4.数学能够给学习者提供一种观念，一种理性的精神，做到胸中有数，说理有据。例如买彩票，只要有点数学思维，理性观念的人都知道彩票背后的概率是怎么一回事。因此，一个人受教育程度越好，就越不会去买彩票。
