“鸡兔同笼”问题,可谓是小学数学广角中最经典了题目了,同时也是比较有难度的!很多同学现在看到这个题目,心里面可能还有阴影!
今天呢,给大家介绍几种方法!
不想看文字版的,可以看下之前发的,视频版讲解
比如下面这个例题:
笼了里有鸡免若干只,从上面数有8个头,从下面数有26只脚。问鸡和免各有多少只?
1、用列举法(画图法):
列举法:用鸡和兔的数量分别一一类举,进行验证
画图法:画上鸡和兔总头数,然后逐一填上脚!
2、假设法:- 假设全是鸡,那么就有8×2=16只脚
- 这样与实际相差26-16=10只脚
- 当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚
- 说明笼了里10÷2=5只鸡被想成了兔子
- 那么鸡应有8-5=3只
- 把鸡和免都抬起两只脚,这时一共抬起了8×2=16只脚
- 这时还剩下26-16=10只脚,这些都是免子的
- 一只兔子还剩下4-2=2只脚,说明笼子里有10÷2=5只免子
- 那么鸡应有8-5=3只
1、小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只?
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2、 鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚多20只。问:鸡、兔各多少只?
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参考答案1、小梅数她家的鸡与兔,数头有16个,数脚有44只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只?
解:有兔(44—2×16) ÷(4—2) =6(只) ,有鸡16—6=10(只) 。
答:有6只兔,10只鸡。
2、 鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚多20只。问:鸡、兔各多少只?
解:有兔(2×100—20) ÷(2 4) =30(只) ,有鸡100-30=70(只) 。
答:有鸡70只,兔30只。
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