请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故 (V1 – V )/R1 = (V - V2)/R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虚短知：V = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出 V = (V1 V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 V2 也是一个加法器，呵呵!
图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 (V2 – V )/R1 = V /R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b 如果R1=R2， 则V = V2/2 ……c 如果R3=R4， 则V- = (Vout V1)/2 ……d 由虚短知 V = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法器了。
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流 i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则：Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
