向量组线性无关的充分必要条件的问题,如何判断一个向量组是线性无关的

定义

向量组线性无关的充分必要条件是齐次线性方程组只有零解。

将这四个向量作为四个行向量写成4乘4的矩阵形式,再通过初等行变换将其变为梯形矩阵,最后应该可化为上三角矩阵,则要使原来四个向量线性相关的充要条件是该上三角矩阵中最后一行的最右边的一个元素为0.我大致算了一下,最后可化为224a055d-a/200-3c+d/5-8/(5a)000b+c-a即充要条件应该是b+c-a=0。