带有二阶平方项的一阶微分方程怎么解,带平方的二元一次方程怎么解

这是一阶线性非齐次方程，先解相应的齐次方程；

dx/dt=x,

dx/x=dt,

ln|x|=t+C1,

x=Ce^t.

再用常数变易法，设x=ue^t,

dx/dt=(du/dt)e^t+ue^t=x+t=ue^t+t,

(du/dt)e^t=t,

du=te^(-t)dt,

u=C-(t+1)e^(-t),

x=Ce^t-t-1.