为什么导数在有界区间有界原函数也有界,为什么奇函数的二阶导数在0处为0

用拉格朗日中值定理证明，在（0,1）上可导表示函数续，函数的导数有界，则任意的(f(x)-f(x0))/(x-x0)有界,其中x-x0小于1，则函数f(x)有界。 f'(x)在(a,b)上有界，f(x)在在(a,b)一定有界 f(x)在(a,b)上无界，f'(x)在(a,b)上一定无界 在无穷区间上，以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论。