我们生活在一个由长、宽、高构成的三维空间。可是,还有比我们更高维度的生物存在吗?要想弄清这个问题,我们得先从一维生物谈起。
一维简而言之就是一条线。在这线上只有前后。如果有一种一维的生物叫“线虫”。它一生都只能在这条线上生存。要么直线前进去觅食,要么后退回巢穴。可是如果它生存的直线被截断了,猎物却在被截断直线的另一段。可怜的小线虫面对这天堑,只得仰天怒吼:“为什么食物会在世界的另一端?我这辈子都甭想过去了!”
想拯救我们可怜的小线虫,就只能增加维度了。点动成线,线动成面。
此时,我们来到了二维世界——平面。
小线虫也已经由一维生物进化为二维生物。它不仅可以前后运动,还能左爬右挪。当它再次面对天堑时,直接从旁边绕过去就行了。这次小线虫捕获猎物不费吹灰之力。
我们的小线虫恋爱了 ,女方叫萍萍。
一天,小线虫如往常一样出门去约会。突然,平面上出现了圆形的大窟窿。可怜的小线虫,绕呀绕,费了老半天的时间,才绕过窟窿,抵达萍萍家里。面对萍萍的一通埋怨,小线虫也是有苦难言。自从,出现了这个圆形窟窿,小线虫每次出门都费老大的劲了。小线虫仰天怒吼:“为什么世界会塌这么个大窟窿,我这辈子都耗在这窟窿上了。我的萍萍啊!”
为了拯救这段爱情,就只能增加维度了。点动成线,线动成面,面动成体。
此时,来到了三维世界。
小线虫进化为和我们一样的三维生物了。小线虫不仅能前后、左右移动。它还能上下蹦跶。
当它去萍萍家约会时,面对门前的大窟窿。我们的小线虫身体蜷曲成个“S”形,后肢猛然用力,纵身一跃,成功越过了以前要费半天时间才能绕过的窟窿。
故事的结局,小线虫和萍萍幸福地生活在了一起。
果然,增加了一个维度。我们简直如有神助。那在我们之上的四维空间是怎样的呢?
一条直线是一维的,一个正方形平面是二维的,一个正方体是三维的。其实低维度就是高维度的投影。想象我们在阳光下放一个正方体,地上会出现一个正方形的阴影。由此,我们往上推理。三维空间的正方体是四维空间的物体的投影。科学家把这种四维空间的物体称为超正方体(超立方体)。
超正方体,在几何学中是立方体的四维类比。是四维凸正多胞体,有八个立方体胞。