第七题和第八题考查指对数比大小中的函数构造法,只从2021年高考之后这种题目在模拟题中的数量直线上升,这种题目的难点在于如何构造函数,其实还是要根据常见的指对数模型以及特殊点来确定,第七题只需比较b,c,若x=0.8,则c=3x,但如果构造f(x)=e^x-3x,此时f(0)>0,f(1)<0,并不能确定f(0.8)的正负,在本题中先确定f(0)=0,f(x)在(0,1)上单调即可判断f(0.8)的正负,或者f(0)=0,f(x)在(0,1)上不单调但保号,因此可构造的函数为f(x)=e^x-()x-1,再根据0.8和2.4的关系确定出括弧内的数值。
第八题和第七题类似,可选择x=0.1,1.5可写出5x 1,保证f(0)=0即可,这个题目和2021年高考真题相似,做法也相似,当然本题也可通过放缩来比较,但还是直接构造更简单直接,步骤如下: